図8.4

import numpy as np
from control import matlab
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import arange 

#システムパラメータを与える
A = np.array([[0.0, 1.0], [0.0,0.0]]) #行列A
b = np.array([[0.0], [1.0]]) #ベクトルb
c = np.array([[1.0, 0.0],[0.0,1.0]]) #x_{1}とx_{2}をプロットするためにcを単位行列にする
d = np.array([[0.0],[0.0]]) #cに合わせてdは零ベクトルとする

#システムの状態空間表現を与える
sysP = matlab.ss(A, b, c, d)

#システム行列Aの固有値を求める
(eig, eig_vec) = np.linalg.eig(A)
print("pole = ",eig)

pole =  [0. 0.]

#時間変数の定義
t = arange(0, 50, 0.01) #0から5まで0.01刻み

#システムの初期値を与える
x0 = np.array([[1.0],[1.0]]) #x(0) = [1;1]'

#初期値応答の計算
y, t = matlab.initial(sysP, t, x0) #初期値応答を求める

# 図8.4の描画
plt.plot(t, y[:,0], label = "x_1(t)")#x_{1}を抽出してplotする
plt.plot(t, y[:,1], label = "x_2(t)")#x_{2}を抽出してplotする
plt.xlim([0, 50]) #横軸（時間軸）の範囲の指定
plt.ylim([0.0, 50.0]) #縦軸の範囲の設定
plt.grid(color='gray') #罫線を表示
plt.xlabel("time   t[s]") #横軸のラベル表示
plt.ylabel("x_1(t), x_2(t)") #縦軸のラベル表示
plt.legend() #凡例の表示
plt.show() #グラフの表示